Gehen Sie zu
Domains und bei der gewünschten Domain in der Tabelle ganz hinten auf
Im Kunden-Panel verwalten.

Klicken Sie auf
Subdomain hinzufügen.
Im Feld Name der Subdomain geben Sie den Teil der Adresse ein, der zum Domainnamen Ihrer Hauptwebsite hinzugefügt werden soll (Third-Level Domain).
Werden mehrere Domains auf dem Server verwaltet, können Sie im daneben stehenden Feld eine davon auswählen.

Das Feld Dokumentenstamm wird automatisch ausgefüllt. Der Name des neuen Ordners entspricht dem neuen Domainnamen. Man kann aber auch einen Wunschnamen eingeben.
Einstellungen speichern mit OK. Die Subdomain wird angelegt. Sie gelangen zurück zur Übersicht unter Websites & Domains.
Subdomain im
DNS anlegen. Falls Sie selbst dazu keine Berechtigung haben, wenden Sie sich an den Server-Administrator.
Wählen Sie dort die zu kopierende Website aus und klicken auf
Website kopieren.

Mit der Option
Website in Plesk wählen Sie als
Name der Website die neu angelegte Subdomain aus. (vorhandene Dateien beibehalten; können später gelöscht werden)

Kopieren starten mit OK und dann Geduld haben.
Wählen Sie in der Übersicht die neue Website aus und klicken auf
Let's Encrypt und dort auf
Installieren.

Löschen sie die von Plesk automatisch angelegte index.html im Basisverzeichnis der neuen Website.
Gehen Sie im Menü auf
Datenbanken.

Wählen Sie die zu kopierende Datenbank in der Liste und klicken auf Kopieren.
Geben Sie unter
Zieldatenbank den gewünschten Namen der neuen Datenbank ein. (Zieldatenbankserver: Einstellung belassen)

Die letzten Schritte sind ganz normal: In der LocalConfiguration.php die neue Datenbank eintragen (User, Passwort, Name) und in den Templates des kopierten TYPO3 die baseURL anpassen.
Ggf. im TYPO3-Backend die dort eingetragenen Domains anpassen.